Fakulta matematiky, fyziky
a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave

Aplikovaná matematika

Doktorandský študijný program

Študijný odbor:

Aplikovaná matematika 

Forma štúdia:

denná alebo externá

Štandardná dĺžka štúdia:

denná forma 4 roky
externá forma 5 rokov

Garant:

prof. RNDr. Daniel Ševčovič, CSc. 

Nadväzuje na študijné programy:  magisterský študijný program Matematika
magisterský študijný program Ekonomicko-finančná matematika a modelovanie
magisterský študijný program Pravdepodobnosť a matematická štatistika

Charakteristika študijného programu

Študijný odbor Aplikovaná matematika na FMFI odráža potrebu praxe na dostatok absolventov ovládajúcich nielen základné matematické disciplíny, ale aj schopných aplikovať matematické poznatky v iných vedách ako napr. fyzika, biomatematika, teoretická ekonómia a financie. Tieto aplikované odbory vyžadujú prehlbovanie a rozširovanie používaných matematických metód a vytváranie nových kvalitných modelov. Zároveň vyžadujú zvládnutie moderných softvérových prostriedkov na realizáciu vedecko-technických výpočtov. Študijný odbor doktorandského štúdia Aplikovaná matematika má ambíciu skĺbiť osvojovanie si hlbokých matematických poznatkov z oblasti matematickej analýzy, štatistiky a matematického modelovania so získavaním znalostí z hraničných vedných odborov. 

Čo vás čaká v študijnom programe?

Študijná časť

Ťažiskom študijnej časti je individuálne štúdium literatúry určenej školiteľom. Súčasťou štúdia môže byť aj úspešné absolvovanie prednášok z vybraných predmetov. Ďalšou súčasťou štúdia je aktívna účasť na pravidelných vedeckých seminároch, ktorých výber pre doktoranda určí školiteľ. Zároveň súčasťou hodnotenia doktoranda môže byť jeho/jej účasť na domácich a medzinárodných konferenciách a letných/zimných školách, prednesenie príspevku na konferencii a publikácia článku v recenzovanom časopise. V rámci študijnej časti programu študent musí absolvovať doktorandské prednášky v minimálne kreditovej výmere 40 kreditov, nie však viac ako 70 kreditov.

Predmety Teória pravdepodobnosti,  Náhodné dynamické systémy, Nelineárne štatistické modely a Simulačné metódy sú vhodné pre doktorandov, ktorí sa zameriavajú na teóriu pravdepodobnosti a matematickú štatistiku.

Absolvovaním predmetov Asymptotické metódy, Modely prúdenia tekutín, Biomatematika a Základy matematického modelovania v empirických vedách získa študent poznatky z moderných metód matematického modelovania a analýzy modelov v prírodných a fyzikálnych vedách.

Pre doktorandov zameraných na finančnú matematiku a matematickú ekonómiu sa odporúča absolvovať predmety Analýza modelov finančnej matematiky, Pravdepodobnostné modelovanie v poisťovníctve, Vybrané partie z finančnej matematiky.

Absolvovanie predmetov Metódy vnútorného bodu v lineárnom programovaní a Moderné metódy konvexnej optimalizácie je doporučené pre doktorandov s zameraním na moderné metódy optimalizácie.

Vedecká časť

Náplňou vedeckej časti je vypracovanie dizertačnej práce. Práca by mala dokladať doktorandovu pripravenosť vedecky pracovať tým, že prinesie buď originálny matematický výsledok alebo originálnu aplikáciu matematickej teórie vo vybranej vednej disciplíne ako napr. fyzika, biomatematika, teoretická ekonómia a matematická teória financií. Výsledok práce by mal byť publikovateľný v recenzovanom vedeckom časopise z oblasti matematiky alebo predmetnej oblasti jej aplikácie. Študent je podporovaný, aby so svojimi vedeckými výsledkami vystúpil na domácej alebo medzinárodnej konferencii. Všetky tieto činnosti sú v študijnom programe riadne kreditované. 

Štipendiá doktorandského štúdia

Doktorand v dennej forme štúdia s trvalým pobytom v členskom štáte EÚ má počas štandardnej doby trvania štúdia nárok na štipendium, ktoré začne poberať po zápise na štúdium. Výšky mesačného štipendia sú určené podľa tabuliek v zákone č. 553/2003 Z.z. v znení neskorších predpisov:

  • doktorand pred dizertačnou skúškou: 675,00 EUR (6. platová trieda, 1. stupeň)
  • doktorand po dizertačnej skúške: 786,50 EUR (7. platová trieda, 1. stupeň)

Zo štipendia sa podľa súčasných zákonov neplatia dane ani odvody.

Doktorandské štúdium je ekvivalent práce na plný úväzok a vo väčšine prípadov nie je vhodné ani možné absolvovať denné doktorandské štúdium v kombinácii s iným pracovným úväzkom. V prípade štúdia popri zamestnaní je vhodné voliť externú formu štúdia. Povinnosti doktorandov zahŕňajú podiel na pedagogickej činnosti (vedenie cvičení, opravovanie písomných prác a pod.) podľa rozvrhu určeného na príslušnej katedre.

Témy dizertačných prác na akademický rok 2019/2020

  • Qualitative and quantitative analysis of nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman equations for optimal allocation problems   
    (prof. RNDr. Daniel Ševčovič, DrSc.)
  • Výpočtové aspekty obálkovej analýzy dát
    (doc. RNDr. Margaréta Halická, CSc.)
  • Matematický model spravodlivého dôchodkového systému
    (doc. Mgr. Igor Melicherčík, PhD.)
  • Návrh experimentu pre odhad nelineárnej funkcie parametrov štatistického modelu
    (doc. Mgr. Radoslav Harman, PhD.)
  • Viackriteriálna kalibrácia modelov finančnej matematiky
    (doc. RNDr. Mgr. Beáta Stehlíková, PhD.)
  • Modelovanie konvekcie pri fázovej premene ternárnych zmesí
    (doc. RNDr. Peter Guba, PhD.)
  • Približné analytické riešenia parciálnych diferenciálnych rovníc z finančnej matematiky
    (doc. RNDr. Mgr. Beáta Stehlíková, PhD.)
  • Optimalizačné úlohy s kónickou štruktúrou
    (doc. RNDr. Mária Trnovská, PhD.)
  • Frakcionálny počet v ekonómii
    (prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc.), externá forma štúdia

Matematický ústav SAV: 

  • Pozorovateľné a spektrálne rozklady na MV-algebrách a efektových algebrách
    školiteľ: prof. RNDr. Anatolij Dvurečenskij, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: anatolij.dvurecenskijmat.savba.sk
  • Frakcionálne diferenciálne rovnice
    školiteľ: prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: michal.feckanmat.savba.sk
  • Zovšeobecnená pravdepodobnosť
    školiteľ: doc. RNDr. Roman Frič, DrSc., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: fricsaske.sk
  • Zavšeobecnenia Gaussovej komplexnej roviny do tretej alebo štvrtej dimenzie (teória, aplikácie)
    školiteľ: doc. RNDr. Ján Haluška, CSc., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: jhaluskasaske.sk
  • Topológické štruktúry na priestore množinovo-hodnotových zobrazení
    školiteľ: doc. RNDr. Ľubica Holá, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: lubica.holamat.savba.sk
  • Relatívne entropie v kvantovej teórii informácie
    školiteľ: Mgr. Anna Jenčová, PhD., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: anna.jencovamat.savba.sk
  • Kvantové kanály a merania
    školiteľ: Mgr. Anna Jenčová, PhD., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: anna.jencovamat.savba.sk
  • Aplikovaná kryptoanalýza
    školiteľ: doc. RNDr. Karol Nemoga, CSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: karol.nemogamat.savba.sk
  • Algebraické vlastnosti šifier.
    školiteľ: doc. RNDr. Karol Nemoga, CSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: karol.nemogamat.savba.sk
  • Agregačné funkcie v službách
    školiteľ: doc. PaedDr. Martin Papčo, PhD., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: papcoruzomberok.sk
  • Algebraické vlastnosti agregačných funkcií
    školiteľ: RNDr. Jozef Pócs, PhD., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: pocssaske.sk
  • Niektoré modely kalibrácie
    školiteľ: Prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: gejza.wimmermat.savba.sk

Autoreferáty dizertačných prác