Matematika

Hlavným cieľom programu tretieho stupňa vysokoškolského štúdia študijného programu Matematika je pripraviť študentov na samostatnú vedeckú alebo vývojovú prácu v akademickom prostredí, prípadne vo vysoko vedecky špecializovaných firmách. Absolvent doktorandského študijného programu Matematiky má hlboké vedomosti z jednej z kľúčových oblastí matematiky: diskrétnej matematiky, matematickej analýzy alebo numerickej matematiky na úrovni súčasného stavu svetového výskumu, ovláda vedecké metódy výskumu a tvorivo aplikuje získané poznatky v praxi. Vie analyzovať neštandardné problémy z rôznych vedných oblastí a navrhovať ich diskrétne alebo spojité matematické modely. Dokáže samostatne vedecky pracovať a prezentovať výsledky svojej výskumnej práce na domácich aj zahraničných vedeckých konferenciách. Je schopný viesť odborný tím, sledovať najnovší vývoj vo svojej oblasti a celoživotne si dopĺňať vedomosti na úrovni súčasného stavu vo svete. Dokáže tiež navrhnúť virtuálne experimenty prostredníctvom matematického modelovania a má schopnosť ich interpretácie.

Individuálny študijný plán sa skladá z troch častí: študijnej, vedeckej a doplnkovej.

Študijná časť

Ťažiskom študijnej časti je individuálne štúdium literatúry určenej školiteľom. V rámci študijnej časti programu musí študent úspešne absolvovať aj povinne voliteľné predmety s minimálnou hodnotou 40 kreditov. Ďalšou súčasťou štúdia je aktívna účasť na pravidelných vedeckých seminároch, ktorých výber pre doktoranda určí školiteľ. Zároveň súčasťou hodnotenia doktoranda môže byť jeho účasť na domácich a medzinárodných konferenciách a letných/zimných školách.

Vedecká časť 

Náplňou vedeckej časti je vypracovanie dizertačnej práce. Práca by mala dokladať doktorandovu pripravenosť vedecky pracovať tým, že prinesie buď originálny matematický výsledok alebo originálnu aplikáciu matematickej teórie vo vybranej vednej disciplíne ako napr. fyzika, informatika alebo biomatematika. Výsledok práce by mal byť publikovateľný v recenzovanom vedeckom časopise z oblasti matematiky alebo predmetnej oblasti jej aplikácie.

Dizertačná skúška

Dostatočnosť a vhodnosť študijného plánu posudzuje komisia dizertačnej skúšky, ktorá zhodnotí hĺbku a rozsah znalostí doktoranda. Komisiu menuje dekan FMFI na návrh garanta a školiteľa v súlade so študijným poriadkom FMFI. Súčasťou skúšky je prednesenie projektu dizertačnej práce, v ktorom doktorand oboznámi komisiu so zámermi svojej práce, resp. s už dosiahnutými výsledkami. Projekt dizertačnej práce doktorand predkladá písomne. Projekt posudzuje aspoň jeden oponent, ktorý je súčasne členom komisie pre dizertačnú skúšku.

Vypracovanie dizertačnej práce

Doktorand vypracuje dizertačnú prácu v termíne, ktorý je stanovený pre daný typ štúdia, t.j. 4 roky pre dennú formu, ktorú navrhujeme. Vypracovanie, obsah a formu dizertačnej práce konzultuje doktorand so svojím školiteľom. Za dizertačnú prácu je možné považovať aj súhrn publikovaných doktorandových článkov doplnený úvodom a zhrnutím dosiahnutých výsledkov.

Obhajoba dizertačnej práce

Obhajoba dizertačnej práce prebieha pred komisiou, ktorej zloženie určí dekan FMFI na návrh garanta doktorandského štúdia Matematika. Prácu posudzujú traja vedeckí oponenti.

Pedagogická činnosť

Študijný plán je možné doplniť výberovými predmetmi. V prípade študentov dennej formy štúdia pedagogickou činnosťou v rozsahu najviac štyroch hodín týždenne v priemere za akademický rok.

Študijný plán sa skladá z bloku povinných predmetov, bloku povinne voliteľných predmetov a bloku výberových predmetov. Medzi povinné a povinne voliteľné sú zaradené predmety, ktoré tvoria jadro daného študijného odboru a zároveň profilujúce predmety napĺňajúce nami stanovený profil absolventa.

Pravidlá prijímania študentov na doktorandské štúdium čistej matematiky sú nastavené tak, že prijímaní študenti sú hneď považovaní za zamestnancov príslušných katedier a úspešne skončení doktorandi sú tak kvalitní, že s uplatniteľnosťou doma alebo v zahraničí problém doteraz nemali. Vyplýva to zo skutočnosti, že sa jedná o veľmi malý počet študentov a štúdium môžu zvládnuť len tí najlepší absolventi magisterského štúdia, ktorých navyše vo výbere potvrdzuje aj ich budúci školiteľ.

doc. Mgr. Pavol Bokes, PhD.
prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc.
prof. RNDr. Marek Fila, DrSc.
prof. RNDr. Ján Filo, CSc.
doc. RNDr. Peter Guba, PhD.
prof. RNDr. Róbert Jajcay, DrSc.
doc. RNDr. Tatiana Jajcayová, PhD.
prof. RNDr. Jaroslav Jaroš, CSc.
doc. Mgr. Richard Kollár, PhD.
prof. RNDr. Rastislav Královič, PhD.
doc. RNDr. Robert Lukoťka, PhD.
doc. RNDr. Martin Mačaj, PhD.
doc. RNDr. Edita Mačajová, PhD.
doc. RNDr. Ján Mazák, PhD.
prof. RNDr. Pavol Quittner, DrSc.
doc. RNDr. Martin Stanek, PhD.
prof. RNDr. Daniel Ševčovič, DrSc.
prof. RNDr. Martin Škoviera, PhD.
doc. RNDr. Eugen Viszus, CSc.
prof. RNDr. Pavol Zlatoš, CSc.

• Inferencia stochastickej dynamiky v biologických procesoch
  (školiteľka: Mgr. Katarína Boďová, PhD.)
• Kombinatorické štruktúry s regulárnou množinou automorfizmov
  (školiteľ: prof. RNDr. Róbert Jajcay, DrSc.)
• Propagácia vĺn variantov patogénov v epidemiologických modeloch
  (školiteľ: doc. Mgr. Richard Kollár, PhD.)
• Asymptotické vlastnosti riešení diferenciálnych rovníc
  (školiteľ: RNDr. Michal Pospíšil, PhD.)
• Analýza konvergencie schém vyšších rádov v dynamike stlačiteľných tekutín
  (školiteľka: Dr. Hana Šmitala Mizerová)
• Metódy tvorby a vizualizácie 3D modelov terénu
  (školiteľ: doc. RNDr. Andrej Ferko, CSc.)
• Možnosti zrýchľovania klasifikácie grafických objektov na prípravu sledovacích a trénovacích dát pre automatické triediace aplikácie
  (školiteľ: doc. RNDr. Andrej Ferko, CSc.)
• Geometrické metódy v aplikáciách
  (školiteľ: doc. RNDr. Pavel Chalmovianský, PhD.)
• Geometria a topológia hladkých a topologických variet a CW-komplexov
  (školiteľ: doc. Mgr. Tibor Macko, PhD.)