Fakulta matematiky, fyziky
a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave

Matematika

Doktorandský študijný program

Študijný odbor:

Matematika

Forma štúdia:

denná alebo externá

Štandardná dĺžka štúdia:

denná forma 4 roky
externá forma 5 rokov

Garant:

prof. RNDr. Ján Filo, CSc.

Nadväzuje na študijné programy:  magisterský študijný program Matematika; v prípade tém z diskrétnej matematiky aj na magisterský študijný program Informatika

Charakteristika študijného programu

Hlavným cieľom programu tretieho stupňa vysokoškolského štúdia študijného programu Matematika je pripraviť študentov na samostatnú vedeckú alebo vývojovú prácu v akademickom prostredí, prípadne vo vysoko vedecky špecializovaných firmách. Absolvent doktorandského študijného programu Matematiky má hlboké vedomosti z jednej z kľúčových oblastí matematiky: diskrétnej matematiky, matematickej analýzy alebo numerickej matematiky na úrovni súčasného stavu svetového výskumu, ovláda vedecké metódy výskumu a tvorivo aplikuje získané poznatky v praxi. Vie analyzovať neštandardné problémy z rôznych vedných oblastí a navrhovať ich diskrétne alebo spojité matematické modely. Dokáže samostatne vedecky pracovať a prezentovať výsledky svojej výskumnej práce na domácich aj zahraničných vedeckých konferenciách. Je schopný viesť odborný tím, sledovať najnovší vývoj vo svojej oblasti a celoživotne si dopĺňať vedomosti na úrovni súčasného stavu vo svete. Dokáže tiež navrhnúť virtuálne experimenty prostredníctvom matematického modelovania a má schopnosť ich interpretácie.

Čo vás čaká v študijnom programe?

Individuálny študijný plán sa skladá z troch častí: študijnej, vedeckej a doplnkovej.

Študijná časť

Ťažiskom študijnej časti je individuálne štúdium literatúry určenej školiteľom. V rámci študijnej časti programu musí študent úspešne absolvovať aj povinne voliteľné predmety s minimálnou hodnotou 40 kreditov. Ďalšou súčasťou štúdia je aktívna účasť na pravidelných vedeckých seminároch, ktorých výber pre doktoranda určí školiteľ. Zároveň súčasťou hodnotenia doktoranda môže byť jeho účasť na domácich a medzinárodných konferenciách a letných/zimných školách.

Vedecká časť 

Náplňou vedeckej časti je vypracovanie dizertačnej práce. Práca by mala dokladať doktorandovu pripravenosť vedecky pracovať tým, že prinesie buď originálny matematický výsledok alebo originálnu aplikáciu matematickej teórie vo vybranej vednej disciplíne ako napr. fyzika, informatika alebo biomatematika. Výsledok práce by mal byť publikovateľný v recenzovanom vedeckom časopise z oblasti matematiky alebo predmetnej oblasti jej aplikácie.

Pedagogická činnosť

Študijný plán je možné doplniť výberovými predmetmi. V prípade študentov dennej formy štúdia pedagogickou činnosťou v rozsahu najviac štyroch hodín týždenne v priemere za akademický rok.

Štipendiá doktorandského štúdia

Doktorand v dennej forme štúdia s trvalým pobytom v členskom štáte EÚ má počas štandardnej doby trvania štúdia nárok na štipendium, ktoré začne poberať po zápise na štúdium. Výšky mesačného štipendia sú určené podľa tabuliek v zákone č. 553/2003 Z.z. v znení neskorších predpisov:

  • doktorand pred dizertačnou skúškou: 807,50 EUR (6. platová trieda, 1. stupeň)
  • doktorand po dizertačnej skúške: 940,50 EUR (7. platová trieda, 1. stupeň)

Zo štipendia sa podľa súčasných zákonov neplatia dane ani odvody.

Doktorandské štúdium je ekvivalent práce na plný úväzok a vo väčšine prípadov nie je vhodné ani možné absolvovať denné doktorandské štúdium v kombinácii s iným pracovným úväzkom. V prípade štúdia popri zamestnaní je vhodné voliť externú formu štúdia. Povinnosti doktorandov v dennej forme zahŕňajú podiel na pedagogickej činnosti (vedenie cvičení, opravovanie písomných prác a pod.) podľa rozvrhu určeného na príslušnej katedre.

Témy dizertačných prác na akademický rok 2022/2023

  • Numerické metódy pre diferenciálne inklúzie
    (školiteľ: prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc.)
  • Existence of a weak solution to a nonlinear fluid–structure interaction problem modeling the flow of an incompressible, viscous fluid in a cylinder with deformable walls
    (školiteľ: prof. RNDr. Ján Filo, CSc.)
  • Modelovanie prúdenia a fázovej premeny viaczložkových zmesí
    (školiteľ: doc. RNDr. Peter Guba, PhD.)
  • Highly Symmetric Maps
    (školiteľ: prof. RNDr. Robert Jajcay, DrSc.)
  • Algorithms for graph embeddability into surfaces
    (školiteľ: prof. RNDr. Martin Škoviera, DrSc.)