Fakulta matematiky, fyziky
a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave

Geometria a topológia

Doktorandský študijný program

Študijný odbor:

Matematika 

Forma štúdia:

denná alebo externá

Štandardná dĺžka štúdia:

denná forma 4 roky
externá forma 5 rokov

Jazyk štúdia: 

slovenský a anglický

Garant:

doc. RNDr. Pavel Chalmovianský, PhD.

Spolugaranti: 

doc. RNDr. Andrej Ferko, PhD.
doc. Mgr. Tibor Macko, PhD.
doc. RNDr. Jaroslav Guričan, CSc.
doc. RNDr. Martin Mačaj, PhD.

Nadväzuje na študijné programy:  magisterský študijný program Matematika
magisterský študijný program Počítačová grafika a geometria

Charakteristika študijného programu

Geometria je jednou z najstarších vied. Je to matematická disciplína, modelujúca a skúmajúca priestor v najvšeobecnejšom zmysle a geometrické útvary v priestore ako také i vo vzájomných vzťahoch. Predstavuje tiež základný prostriedok pre aplikácie matematiky, neoceniteľný nástroj na realizáciu algoritmov a konštrukciu modelov priestorových objektov a scén v počítačovej grafike. Význam topológie (všeobecnej, algebraickej a diferenciálnej), ktorej globálnou charakteristikou je skúmanie a využívanie myšlienky spojitosti v rámci matematiky, spočíva v exaktnom opise pôvodne intuitívne chápaných pojmov, v jednotiacom pohľade na základy mnohých matematických disciplín, teoretickej fyziky, ako aj na mnohé rôznorodé geometrické konštrukcie. Aplikovaná geometria je východiskom pre geometrické modelovanie, počítačom podporované projektovanie (CAGD) a pre technické a ekonomické kalkulácie v etape technologickej prípravy výroby. Viaceré disciplíny aplikovanej geometrie sa v súčasnosti považujú za súčasti počítačovej grafiky. Z hľadiska potrieb počítačovej grafiky hrá významnú úlohu aj diskrétna, algebraická a diferenciálna geometria, ktoré sú samozrejme mimoriadne dôležité aj samy osebe. 

Čo vás čaká v študijnom programe?

Študijný program je súbor predmetov a súbor pravidiel zostavený tak, že úspešné absolvovanie predmetov pri zachovaní uvedených pravidiel umožňuje študentovi získať vysokoškolské vzdelanie. Pre každý študijný program je stanovený odporúčaný študijný plán, ktorý je zostavený tak, aby jeho absolvovaním študent splnil podmienky na úspešné skončenie štúdia v rámci jeho štandardnej dĺžky.

Tvorba študijného plánu je spravidla založená na modulárnom (blokovom) princípe s cieľom umožniť študentom priebežne upravovať zameranie v rámci zvoleného študijného odboru a rozširovať rozsah štúdia. Študijný plán sa člení na povinné, povinne voliteľné a výberové predmety. Predmet je tvorený jednotlivými samostatnými vzdelávacími činnosťami alebo ich kombináciou, ktoré sú zamerané na poskytnutie vzdelávania vo vymedzenej oblasti.

Profilové predmety študijného plánu sú povinné alebo povinne voliteľné predmety a študent po ich absolvovaní získa vedomosti a zručnosti, ktoré sú podstatné na absolvovanie študijného programu.

Aktualizácia študijných programov reflektujúca vývoj v oblasti je realizovaná výberovými predmetmi, ktoré umožňujú využitie aj krátkodobej prítomnosti mimo fakultných odborníkov do vyučovacieho procesu. Zaradenie viacerých (výberových) predmetov do programov je reakciou na konštruktívne pripomienky študentov a ich záujem o určitú oblasť.

Pri tvorbe študijného plánu sa zohľadňuje poslanie a ciele stanovené fakultou v oblasti vedy a výskumu a v oblasti vzdelávania, ktoré sú uvedené v Dlhodobom zámere fakulty. Študijný program je pripravený v súlade s potrebami praxe a sleduje uplatniteľnosť absolventov. Absolventi študijného programu získajú 8. úroveň kvalifikácie podľa národného kvalifikačného rámca Slovenskej republiky.

Študijný plán je pripravený tak, aby študenti počas štúdia mohli absolvovať akademickú mobilitu v zahraničí, nakoľko fakulta má uzavreté zmluvy s viacerými partnerskými univerzitami, ktoré majú príbuzné programy štúdia.

Uplatnenie absolventov

Absolventi študijného programu sa uplatňujú najmä na vysokých školách a Slovenskej akadémii vied, ale aj vo firmách. V súčasnosti každý absolvent má primerané uplatnenie.

Zamestnávatelia hodnotia absolventov programu ako veľmi schopných vo svojich pozíciách, často orientovaných na vedeckú alebo pedagogickú prácu v oblastiach geometrie a topológie, a pravidelne sa opakujú žiadosti o nových absolventov (napr. z Katedry matematiky Strojníckej fakulty STU).

Štipendiá doktorandského štúdia

Doktorand v dennej forme štúdia s trvalým pobytom v členskom štáte EÚ má počas štandardnej doby trvania štúdia nárok na štipendium, ktoré začne poberať po zápise na štúdium. Výšky mesačného štipendia sú určené podľa tabuliek v zákone č. 553/2003 Z.z. v znení neskorších predpisov:

  • doktorand pred dizertačnou skúškou: 1025,50 EUR (6. platová trieda, 1. stupeň)
  • doktorand po dizertačnej skúške: 1 194 EUR (7. platová trieda, 1. stupeň)

Zo štipendia sa podľa súčasných zákonov neplatia dane ani odvody.

Doktorandské štúdium je ekvivalent práce na plný úväzok a vo väčšine prípadov nie je vhodné ani možné absolvovať denné doktorandské štúdium v kombinácii s iným pracovným úväzkom. V prípade štúdia popri zamestnaní je vhodné voliť externú formu štúdia. Povinnosti doktorandov v dennej forme zahŕňajú podiel na pedagogickej činnosti (vedenie cvičení, opravovanie písomných prác a pod.) podľa rozvrhu určeného na príslušnej katedre.

Zoznam školiteľov

prof. RNDr. Roman Ďurikovič, PhD.
doc. RNDr. Andrej Ferko, CSc.
doc. RNDr. Pavel Chalmovianský, PhD.
doc. RNDr. Demeter Krupka, DrSc. (La Trobe University, Melbourn a Univerzita Palackého Olomouc)
doc. Mgr. Tibor Macko, PhD.
prof. RNDr. Pavol Zlatoš, CSc.

Témy dizertačných prác na akademický rok 2024/2025

  • Geometrické metódy optimalizácie miešania
    (školiteľ: doc. RNDr. Pavel Chalmovianský, PhD.) 
  • Geometria a topológia hladkých a topologických variet a CW-komplexov
    (školiteľ: doc. Mgr. Tibor Macko, PhD.)
  • Metódy tvorby a vizualizácie 3D modelov terénu
    (školiteľ: doc. RNDr. Andrej Ferko, PhD.)

Do akademického roka 2019/2020 sa odovzdávali autoreferáty dizertačných prác (rozsiahlejšie dokumenty v jazyku dizertačnej práce). 

Autoreferáty dizertačných prác