Fakulta matematiky, fyziky
a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave

Diskrétna matematika

Doktorandský študijný program

V študijný program neotvára program sa od ak. rok 2022/2023 neotvára. Uchádzači sa môžu prihlásiť na študijný program Matematika. 

Študijný odbor:

Matematika
(Diskrétna matematika - do 31.8.2019)

Forma štúdia:

denná alebo externá

Štandardná dĺžka štúdia:

denná forma 4 roky
externá forma 5 rokov

Garant:

prof. RNDr. Martin Škoviera, PhD.

Nadväzuje na študijné programy:  magisterský študijný program Informatika

Charakteristika študijného programu

Absolventi doktorandského programu diskrétna matematika ovládajú teoretické základy diskrétnej matematiky a  vedecké metódy výskumu v tejto oblasti.  Sú schopní objaviť hlboké zákonitosti v diskrétnych štruktúrach a navrhovať diskrétne matematické modely úloh z rôznych vedných oblastí a riešiť ich na počítači. Ovládajú viaceré spôsoby prezentovania výsledkov výskumu vrátane publikovania vo vedeckých časopisoch a prezentovania na vedeckých konferenciách. Sú schopní udržiavať kontakt s pokrokom vo svojich oblastiach a pokračovať vo vedeckom raste.

Čo vás čaká v študijnom programe?

Individuálny študijný plán sa skladá z troch častí: študijnej, vedeckej a doplnkovej.

Cieľom študijnej časti je osvojenie si najdôležitejších poznatkov a metód niektorej z viacerých oblastí modernej diskrétnej matematiky ako aj z príbuzných disciplín. Ťažiskom je individuálne štúdium literatúry určenej školiteľom, ktoré sa realizuje v rámci povinného predmetu „Predmet špecializácie“ s hodnotou 20 kreditov. V rámci študijnej časti programu musí študent úspešne absolovovať aj povinne voliteľné predmety s minimálnou hodnotou 20 kreditov. Výber povinne voliteľných predmetov sa prispôsobí téme dizertačnej práce, prípadne znalostiam a záujmom doktoranda. Ponuka povinne voliteľných predmetov umožňuje orientáciu doktoranda na rozličné smery a oblasti súčasnej diskrétnej matematiky, napr. na klasickú teóriu grafov (Vybrané kapitoly z modernej teórie grafov, Topologická teória grafov, Algebraická teória grafov), algebraické a topologické metódy v diskrétnej matematike (Pokročilá lineárna algebra, Algebraická teória grafov, Vybrané kapitoly z teórie grúp, Topologická teória grafov), na algoritmické aspekty diskrétnej matematiky (Algoritmické riešenie ťažkých problémov, Pravdepodobnostné metódy v kombinatorike, Metódy teórie grafov v informatike, Enumerácia diskrétnych štruktúr) a iné.  

Vedecká časť je kľúčová časť vzdelávacieho procesu v študijnom programe. Jej cieľom je pripraviť študenta na samostatnú výskumnú alebo vývojovú prácu. Podstatnú úlohu pri tom zohráva školiteľ. V študijnom pláne túto časť zastupujú predmety Vedecká činnosť (1)-(7), ktoré sú povinnými predmetmi v každom semestri štúdia okrem posledného (ôsmeho) semestra. Predmety Vedecká činnosť(1)-(3) majú hodnotu 5 kreditov a uskutočňujú sa prevažne v období pred absolvovaním dizertačnej skúšky. V rámci týchto predmetov sa študent zoznámi s konkrétnymi výskumnými problémami súvisiacimi s témou jeho dizertačnej práce, pričom bude priebežne riešiť zadané problémy a bude postupne dosahovať aj vlastné vedecké výsledky. Predmety Vedecká činnosť(4)-(7) majú hodnotu 20 kreditov a uskutočňujú sa v období po absolvovaní dizertačnej skúšky. V rámci týchto predmetov študent pracuje samostatne pod dohľadom školiteľa, samostatne rieši problémy súvisiace s témou jeho dizertačnej práce a dosahuje hodnotné vedecké výsledky. Školiteľ podporuje študenta, aby so svojimi vedeckými výsledkami vystúpil na vhodnej domácej alebo medzinárodnej konferencii. Súčasťou vedeckej prípravy je aj pravidelná aktívna účasť na vedeckých seminároch a získavanie skúseností v rámci mobility, ktorá sa realizuje prostredníctvom povinne voliteľných predmetov Vedecký seminár (1)-(7) a Mobilita doktorandov. Jeden z týchto predmetov si musí študent zapísať v každom semestri svojho štúdia okrem posledného. Predmet Mobilita doktorandov si môže doktorand zapísať opakovane.

Vyvrcholením vedeckej prípravy je dizertačná práca. 

Študijný plán je možné doplniť samostatným štúdiom literatúry, výberovými predmetmi a, najmä v prípade študentov dennej formy štúdia, pedagogickou činnosťou. 

Štipendiá doktorandského štúdia