Fakulta matematiky, fyziky
a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave

Kvalitatívne vlastnosti riešení eliptických a evolučných rovníc (projekt VEGA)

Projekt bol zameraný na štúdium kvalitatívnych vlastností riešení nelineárnych eliptických a evolučných diferenciálnych rovníc a systémov


22. 02. 2018 00.00 hod.
Od: Pavol Quittner

Zodpovedný riešiteľ: prof. RNDr. Pavol Quittner, DrSc.
Financovanie projektu: Vedecká grantová agentúra MŠVVaŠ SR a SAV, VEGA 1/0319/15
Obdobie riešenia projektu: 2015-2017

Výsledky projektu: 

Riešitelia grantu v období rokov 2015-2017 dosiahli (spolu so svojimi zahraničnými spoluautormi) viaceré významné výsledky v kvalitatívnej teórii diferenciálnych rovníc. Tieto výsledky boli publikované v renomovaných zahraničných časopisoch a riešitelia o nich ako pozvaní prednášatelia informovali tiež na konferenciách a univerzitách v Japonsku, USA, Mexiku, Belgicku, Veľkej Británii, Španielsku, Nemecku, Litve, Poľsku a Českej republike. K dosiahnutým výsledkom patrí napríkad: 

  • odvodenie výsledkov o správaní sa riešení rovnice rýchlej difúzie v čase blízkom času ich zániku,
  • nájdenie novej metódy dôkazu a s ňou súvisiacie nové výsledky o neexistencii tzv. celých riešení superlineárnych parabolických rovníc a systémov, ktorá hrá kľúčovú úlohu pri analýze týchto úloh,
  • identifikácia, analýza a interpretácia nových konvektívnych riešení pre rovnice modelujúce časo-priestorový vývoj viaczložkových systémov s difúziou prímesí v kvapalnej fáze,
  • popis pulzatívnej dynamiky génovej expresie pomocou evolučných integro-diferenciálnych rovníc,
  • odvodenie podmienok optimality pre úlohy optimálneho riadenia s nekonečným horizontom.