Seminár z algebraickej geometrie a algebraickej topológie - Martin Vodička (5.6.2026)

v piatok 5.6.2026 o 13:30 hod. v miestnosti M VI

29. 05. 2026 18.19 hod.
Od: Tibor Macko

Prednášajúca: Martin Vodička (UPJŠ, Košice)

Názov prednášky: Gaussovské modely a kompletné kvadriky

Termín: 5.6.2026, 13:30 hod., M VI

Abstrakt:
V štatistike je lineárny koncentračný model určený vektorovým podpriestorom symetrických matíc L. Základným spôsobom ako merať komplikovanosť modelu je pomocou stupňa maximálnej vierohodnosti (ML-stupňa). V prípade generického priestoru L je ML-stupeň modelu rovný stupňu algebraickej variety L^-1, ktorú dostaneme invertovaním všetkých (regulárnych) matíc v L. Na prednáške si ukážeme, ako možno na výpočet tohto stupňa použiť teóriu priesečníkov na priestore kompletných kvadrík. Ukážeme si výsledky aj pre generické a aj pre nejaké špeciálne vektorové priestory L.