INFO - Informacie o MFF UK

Specializacia: Matematika - management (IS: 642132)

Specializacia: Matematika - management
	       so zameranim na kvantitativne metody v managemente.

Gestor: Doc. RNDr. Jozef Vencko, CSc.


      Predmety: Matematika
                Kvantitativne metody v  managemente
                Pocitacova grafika.Operacna analyza

 Predmet: Matematika.

	Funkcie realnych premennych.
-	Pojem funkcie jednej nezavisle  premennej, pojem limity funkcie 
a pojem spojitosti, vlastnosti spojitych funkcii na intervale.
-	Pojem derivacie a jej fyzikalny a geometricky vyznam, derivacie
	vyssich radov, pojem diferencialu a jeho vyznam.
-	Zakladne  vety  diferencialneho  poctu  /Rolleho veta, Veta o
	strednej hodnote/.
-	Aplikacie   diferencialneho  poctu   na  vysetrovanie  priebehu
	funkcii /lokalne extremy/.
-	Taylorova formula.
-	Pojem primitivnej funkcie a neurciteho integralu,integracne me-
	tody /metoda substitucie, per partes/.
-	Riemanova definicia urciteho integralu /horne, dolne 
sucty,integralne sucty/,vz ah medzi urcitym integralom a 
primitivnou funkciou, zakladne  triedy  integrovatelnych  
funkcii,integral  ako spojita funkcia hornej hranice.
-	Aplikacie urciteho integralu /plosny obsah rovinnych utvarov/.
-	Pojem funkcie viac nezavisle premennych, limity funkcie a pojem
	spojitosti.
-	Diferencialny pocet funkcii viac premennych.
-	Pojem parcialnej derivacie a parcialne derivacie vyssich radov.
-	Diferencovate3ne funkcie a totalny diferencial.
-	Lokalne extremy funkcii dvoch a viac premennych.
-	Riemanova   definicia  dvojneho   integralu  a   jeho  zakladne
vlastnosti, vz ahy medzi dvojnym  a dvojnasobnym integralom pre 
funkcie dvoch nezavisle premennych.
	Nekonecne rady.
-	Pojem ciselneho radu a kriteria konvergencie.
-	Pojem funkcionalneho radu, rovnomerna konvergencia 
funkcionalnych
	radov a ich zakladne vlastnosti a kriteria konvergencie.
-	Pojem potencneho radu a ich rovnomerna a absolutna 
konvergencia,
	polomer konvergencie potencneho radu a Taylorov rad.
	Obycajne diferencialne rovnice.
-	Integracne  metody diferencialnych rovnic prveho radu, linearna
	diferencialna rovnica prveho radu.
-	Pojem systemu obycajnych diferencialnych rovnic prveho radu
a pojem zaciatocnej ulohy, pojem Lipschitzovej podmienky, 
Picardova existencna veta a veta o jednoznacnosti. Metoda 
postupnych aproximacii. Peanova existencna veta a metoda 
Eulerovych polygonov, Ascoliho lema.
-	Linearny  diferencialny  system  homogenny  a  nehomogenny. 
Baza
/fundamentalny system/ priestoru jeho  rieseni a dimenzia tohto 
priestoru. Metoda variacie konstant pre nehomogenne 
diferencialne systemy.
-	Linearny  diferencialny  system  s  konstantnymi koeficientami,
	pristup k h3adaniu fundamentalneho systemu rieseni.
-	Linearna diferencialna rovnica n-teho radu a jej vlastnosti.
-	Linearna  diferencialna  rovnica  n-teho  radu  s  konstantnymi
	koeficientami.
-	Metoda variacie konstant pre linearne nehomogenne diferencialne
	rovnice n-teho radu.
-	Zakladne vlastnosti linearnej homogennej diferencialnej rovnice
	druheho radu. Sturmov-Liouvillov vlastny problem.
-	Pojem stability rieseni linearnych a nelinearnych 
diferencialnych
	systemov.

	Parcialne diferencialne rovnice.
-	Klasifikacia kvazilinearnych parcialnych diferencialnych rovnic
 (p.d.r.) druheho radu. Charakteristicka rovnica a 
transformacia kvazilinearnych p.d.r. na kanonicky tvar. 
Cauchyho problem pre kmitajucu strunu. Zmiesany problem pre 
kmitajucu strunu a Fourierova metoda. Vedenie tepla v tenkej 
tyci o konecnej dlzke. Harmonicke funkcie a ich zakladne 
vlastnosti.

	Funkcionalna analyza.
-	Metricke priestory (MP). Zakladne pojmy v teorii metrickych
priestorov (otvorene, uzavrete, ohranicene mnoziny, pojem 
okolia). Separabilny metricky priestor.
-	Limita postupnosti bodov v metrickom priestore. Zakladne vety
o konvergentnych postupnostiach. Konvergencia postupnosti v C( 
a,b ) .
-	Uplny metricky priestor. Linearny normovany priestor, priestor
so skalarnym sucinom (Schwarzova nerovnos ). Banachov priestor, 
Hilbertov priestor. Priklady.
-	Kompaktne mnoziny v metrickom priestore. Nutne podmienky kom-
paktnosti mnoziny v metrickom priestore. Kompaktnos  mnoziny v 
konecnorozmernych priestoroch.
-	Spojite zobrazenia z metrickeho priestoru do metrickeho
	priestoru. Spojity obraz kompaktnych mnozin.
-	Linearne spojite operatory. Zakladne vety o spojitych opera-
toroch. Priestor spojitych linearnych operatorov (priesto-
	ry  L(X,Y), L(X,K)).Spojitos  inverzneho operatora. Priklady. -
	Veta o reprezentacii spojiteho linearneho funkcionalu v Hilber-
	tovom priestore.
-	Rady v linearnom normovanom priestore. Fourierov rad v Hilber-
tovom priestore. Besselova nerovnos . Veta o rozvoji do Fourie-
rovho radu.
-	Metoda najmensich stvorcov.
-	Banachova veta o pevnom bode. Aplikacia na riesenie algebraic-
	kych a diferencialnych rovnic.

 Predmet:  Kvantitativne metody v manazmente.

1.Analyzy casovych radov.
		- jej uplatnenie v ekonomii
		- dekompozicia casovych radov
		- predpovedane modely casovych radov
2.Aplikacia matematickeho programovania v ekonomii - linearne 
programovanie
		- stochasticke programovanie
		- dynamicke programovanie
3.Financne  trhy a  institucie,financna a  kapitalova struktura 
firmy.
		- financne trhy-institucie,nastroje,burzove obchody
		- financna struktura a jej vztah k strukture aktiv
- kapitalova struktura firmy - optimalna kapitalova struktura
- Miller-Modigliani-ho model,danova politika a kapitalova
			struktura
4.Investicne rozhodovanie a investicne planovanie.
- metody hodnotenia efektivnosti investicnych projektov
		- podnikova strategia a riziko pri investovani
- manazment financnych investicii,teorie portofilia CAPM
5.Manazment pracovneho kapitalu (working capital).
		- zasoby,pohladavky,hotovost
		- Baumol-ov model,Millerov model
6.Financna analyza.
- analyza  suvahy, vysledovky a vykazu  penaznych tokov (cash
		flow)
- ukazovatele financnej  situacie podniku (financial ratios)a
		ich vyznam a vyuzitie v praxi
7.Financne planovanie.
		- modely financneho planovania
		- dlhodobe a kratkodobe financne planovanie

	9.Strategicky manazment podniku.
		- zakladne ulohy strategickeho manazmentu
		- obsah strategickeho manazmentu
		- strategia,jej podstata,ucel a typy
		- podnikatelska strategia
10.Zakladne konkurencne sily a ich vztahy.
		- Porterov model zakladnych konkurencnych sil
		- posobenie konkurencnych sil
- strategicke prostriedky vyuzivania konkurencnych sil
11.Genericke podnikatelske strategie.
		- charakteristika generickej podnikatelskej strategie
		- zakladne typy generickych podnikatelskych strategii
-   rozhodujuce    vlastnosti   generickych   podnikatelskych
strategii: uplatnitelnost,prednosti,ohranicenia,hrozby
12.Rozhodujuce faktory tvorby podnikatelskej strategie.
		- externe faktory
		- interne faktory
		- vzajomne posobenie faktorov
13.Vypracovanie podnikatelskej strategie.
		- analyza prostredia
		- analyza odboru
- analyza potencialu podniku - jadrove kompetencie - 
vyhodnotenie strategickych analyz
14.Metody strategickych analyz.
- metoda EFE a IFE a matica konkurencneho profilu
		- mapa konkurencnej situacie
		- BCG matica
		- matica SPACE
		- SWOT analyza
15.Rozpracovanie strategie do politik.
- uloha politik pri realizacii strategie - vyrobna politika
		- obchodna politika
		- financna politika
		- personalna politika
16.Uskutocnovanie a riadenie podnikatelskej strategie.
- zakladne etapy procesu tvorby a realizacie strategie
-  riadenie  procesov   tvorby  a  realizacie  podnikatelskej	
	strategie
		- riadiace organy
-  ulohy vrcholoveho  manazmentu v  riadeni procesu  tvorby a
		realizacie podnikatelskej strategie



3. Predmet: Pocitacova grafika



  1.  Pocitac (zakladne casti, vykonavanie instrukcii, prerusenia)
  2. Operacne systemy (historia, ciele a funkcie OS, charakteristika procesov 
a spravy pamati, 
     Windows NT)
  3. Pocitacove siete (hardverove a softverove aspekty PS, referencny model 
ISO OSI a TCP/IP)
  4. Internet (historia a principy fungovania Internetu, elektronickej posty a 
systemu WWW v   
      Internete)
  5. Geometricke transformacie (2D a 3D transformacie: posunutie, otacanie, 
skalovanie,  
      sumernost; zakladne typy projekcii priestoru na rovinu)
  6. Kreslenie ciar (Prirastkovy a Bresenhamov  algoritmus pre kreslenie 
usecky; kreslenie casti   
      kuzeloseciek)
  7. Vyplnanie oblasti (algoritmy vyplnania vnutorne zadanej oblasti, 
vyplnanie po hranicu,  
      rozklad mnohouholnika)
  8. Hranica, obrys a skelet oblasti (jednoduche algoritmy na ich urcenie v 
diskretnej rovine)
  9. Orezavanie a prienik (algoritmy pre orezavanie useciek a mnohouholnikov 
vzhladom na 
      okno; prieniky useciek a mnohouholnikov)
10. Bezierove krivky (Casteljanov algoritmus, reprezentacia pomocou 
Bersteinovych 
      polynomov, vlastnosti Bez. kriviek)
11. Spliny (  a    spojitost, splinove krivky v Bezierovom tvare, NURBS)
12. Plochy v geometrickom modelovani (Bezierove zaplaty, Bezierove 
trojuholniky, Coonsove 
      zaplaty)
13. Viditelnost (odstranovanie neviditelnych hran, z - buffer, riadkovo 
skanovaci algoritmus)
14. Algoritmy viditelnosti (algoritmy hlbkoveho triedenia a delenia okna; 
Appelov algoritmus, 
      zobrazenie grafu funkcie dvoch premennych)
15. Osvetlovacie modely (fyzikalny model, chromaticke a achromaticke svetlo, 
metody 
      poltonovania, dithering)
16. Tienovanie (konstantne, Goraudovo, Phongovo)
17. Fotorealizmus (metoda sledovania luca (raytracing), vyzarovacia metoda 
(radiosity))
18. Zaklady teorie fraktalov (fraktalna dimenzia, interaktivne definovane 
fraktaly (Kochova 
      vlocka), Peanova krivka)
19. Zostavenie a riadenie pracovneho kolektivu v procese vyvoja softveroveho 
produktu a jeho 
      aplikacie
20. Vyber programovych prostriedkov, metod spracovania a vyhodnocovania pri 
rieseni 
      inzinierskeho projektu.

Datum poslednej aktualizacie tohto dokumentu: 29.4.99.
Posledna aktualizacia udajov v systeme: 091006-V393.