UČITEĽ NEMÁ PREDNÁŠAŤ PODĽA ŠABLÓNY
Docent Zbyněk Kubáček z Katedry matematickej analýzy a numerickej matematiky FMFI UK prednáša študentom zaujímavým spôsobom. Jeho vtipné prednášky obsahujú rôzne momenty zo života, na YouTube ich videli desiatky tisíc ľudí. Zbyněk Kubáček pôsobí tiež ako dirigent C. a K. (cisárskeho a kráľovského) orchestra.
Ste veľkým popularizátorom matematiky na YouTube. Čí to bol nápad, stať sa youtuberom? A čo je najťažšie pri vysvetľovaní matematiky?
Popularizačné videá nie sú môj nápad, s myšlienkou prišiel PR zástupca našej fakulty Stanislav Griguš. Veľké svetové univerzity majú vlastné kanály so zaznamenanými prednáškami profesorov. Stanislav Griguš začal točiť moje videá a publikovať ich na YouTube. Pri príprave na popularizačné prednášky (napríklad v rámci dňa otvorených dverí na fakulte) som objavil dva problémy. Zvládnuť vysvetliť tému za daný čas, napríklad za 30 minút. Druhým problémom je vymyslenie zaujímavej témy.
Matematiku vysvetľujete zábavnou formou. Aké máte ohlasy od študentov na prednášky?
Nie sú iba pozitívne. Samozrejme, existujú aj ľudia, ktorí majú inú predstavu o prednášaní matematiky. Chápem, že im do istej miery môžem liezť na nervy. Neexistuje však univerzálny spôsob výučby. Mám pocit, že negatívnych ohlasov je pomenej, ale ak ich bude viac, tak sa nad sebou zamyslím.
Myslíte si, že by mali vtipným spôsobom vyučovať matematiku aj učitelia základných a stredných škôl?
Vtipy si nepripravujem dopredu, je pre mňa úplne prirodzené ich rozprávať tam, kde sa mi to hodí. Každý učiteľ by mal byť autentický, nemal by vyučovať podľa nejakej naučenej šablóny. Ja som, dúfam, autentický týmto spôsobom, iný učiteľ môže byť autentický iným.
Deti väčšinou nerozumejú matematike. V čom robia učitelia matematiky na základných a stredných školách najväčšiu chybu?
Podľa mňa situáciu komplikuje nešťastné postavenie matematiky a slovenčiny ako testovacích predmetov. Robia sa z nich prijímacie skúšky, testy, preto tieto predmety berieme inak. Ak by zábavným spôsobom vyučovali hudobnú výchovu, nikoho by to netrápilo. Pokiaľ však dieťa príde domov a povie, že sa matematiku učia inak, rodič môže mať pochybnosti. Povie si, že na matematike sa deti len „zabávajú“, môže sa obávať, či jeho dieťa spraví prijímacie skúšky. Vyučovací systém na ZŠ a SŠ je oveľa sledovanejší ako na vysokých školách. Experimentovanie či hľadanie iných spôsobov vyučovania je tam oveľa ťažšie. Ak chcete na ZŠ či SŠ učiť matematiku inak, musíte mať renomé, podporu vedenia a vedieť zapôsobiť na rodičov, aby vám uverili, že na konci štúdia bude ich dieťa všetko ovládať. Okrem toho sa väčšinou spoločnosť pozerá na matematiku cez témy. Prevláda dojem, že cieľom vyučovania matematiky je naučenie výpočtových postupov, nácvik riešenia typových úloh. A tento dojem sprevádza insitná viera, že tým naučíme deti myslieť.
Čo by sme mali zmeniť, aby matematika naozaj naučila deti myslieť?
Návod je vlastne jednoduchý: potrebujeme si ujasniť, čo si pod matematickým myslením predstavujeme, ako sa prejavuje, na akých úlohách ho možno rozvíjať a ako s tými úlohami treba pracovať. Realizácia je komplikovanejšia, i keď odpovede na mnohé z týchto otázok sú vďaka výskumu z didaktiky matematiky známe. Predovšetkým musíme presvedčiť verejnosť (laickú aj odbornú), že toto je to, čo skutočne chceme. Museli by sme zmeniť nielen spôsob vyučovania, ale aj štátne testovania, ktoré ten spôsob vyučovania prirodzene odzrkadľujú. To však vyžaduje dostatok času a prípravy. Ak by sme teraz začali testovať myslenie žiakov, tak by sme im mohli ublížiť. Sú totiž zvyknutí na úplne iné testovanie (a spravidla aj na úplne iné vyučovanie), neadaptovali by sa tak rýchlo a testy by nespravili. Vzhľadom na to, že výsledky testov sú dôležité v prijímacích pohovoroch, nemôžeme si dovoliť mať štatistiky, pri ktorých by bolo napríklad iba 25 percent testov úspešných.
Z výrokov Zbyňka Kubáčka:
- „Keď máte slabú energiu na matematiku, tak sa tam nepozerajte, dobre?”
- „Vy máte rozmýšľať tak, že sa teplota v miestnosti zvýši aspoň o pol stupňa.”
- „Kto nerozmýšľa s nami, rozmýšľa proti nám.”
- „Ja viem že táto funkcia je hnusná, no a čo. Ste vy všetci milí, príjemní a pekní?”
- „Tie učebnice nebudú iba v slovenskom jazyku, prípadne v záhoráckej verzii.”
- „Toto je ako čítanie návodu k jadrovej elektrárni. Prehliadnete slovko a šľahne t o.”
- „Kto odpisuje, zhnije mu oko.”
- „Všetky moje historické výlety chápte skôr ako úlety. Na čo si nespomeniem, to si vymyslím.”
Aký je najväčší problém výučbových plánov matematiky v našom vzdelávacom systéme?
Na strednej škole sú dve skupiny žiakov – jedna pokračuje vo vzdelaní na univerzitách, kde je potrebná matematika, pre druhú skupinu matematika strednou školou končí. „Matematické potreby“ týchto dvoch skupín sú rôzne, preto by sme ich nemali učiť rovnakú matematiku, matematické vzdelanie však má mať zmysel aj pre tých, ktorí ju na vysokej škole nebudú potrebovať. Veľmi schematicky povedané: žiakov rozdeliť na rôzne stupne obťažnosti. Napríklad – dva roky pre všetkých bude matematika rovnaká, potom si môže študent vybrať, či absolvuje náročnejšiu, alebo všeobecnú matematiku. Takto to bolo konštruované pri návrhu reformy kedysi, neskôr to v podstate zaniklo. Stále však existuje istý rozdiel, pretože Štátny vzdelávací program pre matematiku stredných škôl obsahuje menej náročné učivo ako požiadavky na maturitnú skúšku z matematiky. Mnohí učitelia matematiky sa s tým však nestotožnili a stále majú predstavu, že musia učiť všetkých rovnako, aby vybraní žiaci zvládli maturitu z matematiky. Nemyslím si, že je to správne: nemali by sme obetovať tých, ktorí sa matematikou nechcú zaoberať, v prospech tých, ktorí chcú. Mali by sme hľadať niečo, čo je prínosné pre obe skupiny.
Je pravdou, že na matematiku musíte mať talent?
Nie, myslím si, že pri vhodne zvolenom prístupe k vyučovaniu by s matematikou základnej a strednej školy nemali mať žiaci problémy. Obávam sa však, že my máme nezriedka tendenciu priskoro vysvetľovať deťom matematiku vedecky. Môže to zabiť tvorivosť a motiváciu u detí. Bojím sa, že deti matematika trápi, pretože jej nerozumejú a musia ju vedieť. Preto sa ju učia naspamäť, čo je cesta do stratena. Okamžite poprieme to, že matematika učí myslieť.
Čo vás osobne najviac baví na matematike?
Nerobila mi problémy na základnej škole. Moji rodičia boli matematici, no nesnažili sa ma viesť k tomu, aby som bol aj ja. Pohyboval som sa v prostredí, kde riešili matematiku, preto bol výber povolania jasný. To, že ju chcem študovať, som vedel už na konci základnej školy. V istom okamihu ma začalo viac zaujímať, ako by sme mali matematiku učiť než veda samotná.
Asi aj vďaka rodičom ste matematike viac rozumeli a nemuseli ste chodiť na doučovania...
Nespomínam si, že by som sa ich niekedy pýtal na niečo ohľadom matematiky. Asi nás to učili tak, že som jej rozumel. Čo sa týka doučovaní z matematiky, sú geniálne v tom, že úplne jasne odzrkadľujú školský systém. Deti totiž doučovateľom dávajú konkrétne zadania, s ktorými majú problém.
Mohli by vyučovanie matematiky zjednodušiť alebo zefektívniť aj nástroje umelej inteligencie?
Áno, musíme sa na ne pripraviť. Myslím si, že vo vyhľadávaní a sumarizovaní informácií je umelá inteligencia nápomocná. Negatívom je, že si ňou deti nechávajú vypracúvať celé úlohy, presnejšie povedané, negatívom je to vtedy, ak s riešením vypracovaným umelou inteligenciou už nič ďalej nemusia robiť. Ak však umelá inteligencia dokáže vypracovať nejaké úlohy, mali by sme sa zamyslieť, načo sú také úlohy dobré. Táto otázka – načo je to dobré – sa objavuje v školskom systéme neustále. Učitelia ju nemajú radi, ale mali by mať rozmyslené, prečo učia konkrétne témy. Ak napríklad žiačka, ktoré plánuje ísť na VŠMU, rieši kvadratické rovnice, bolo by dobré vysvetliť jej, prečo sa ich vôbec učí. Napríklad preto, že sa pri ich riešení naučí lepšie myslieť. Ak však použijeme toto zdôvodnenie, malo by naše učenie byť v súlade s ním. Stále by sme mali hľadať taký spôsob vyučovania matematiky, aby to zaujalo aj tých, ktorí ju nechcú študovať. Neexistuje jeden, ktorý bude vyhovovať všetkým. Učitelia musia mať najskôr premyslené, čo konkrétne chcú danou úlohou dosiahnuť. Ak je taká jednoduchá, že ju vypracuje umelá inteligencia, ako dosiahneme to, aby žiaci mysleli?
| Doc. RNDr. Zbyněk Kubáček, CSc., |
|---|
| pôsobí na Katedre matematickej analýzy a numerickej matematiky Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského. Venuje sa didaktike matematiky a je autorom série stredoškolských učebníc a zbierok matematických úloh. V roku 2021 dostal Cenu za mimoriadne zásluhy na popularizácii vedy, štúdia a propagácii fakulty spojenú s plaketou za dosiahnutie 2 miliónov pozretí na YouTube. Vo voľnom čase sa venuje hudbe a vedie Cisársky a kráľovský dychový komorný orchester, ktorý sa špecializuje na hudbu z čias Rakúsko-Uhorska. |
Čomu sa venujete vo svojom vedeckom výskume?
Do konca minulého roku som bol členom slovenského tímu v projekte HORIZON 2020 MaTeK (Enhacement of Research Excellence in Mathematics Teacher Knowledge), čo si veľmi vážim. V súčasnosti sa sústreďujem na prípravu podkladov z histórie matematickej analýzy. Pri prednášaní kurzov matematickej analýzy som si totiž uvedomil, že história môže pomôcť študentovi pochopiť základné pojmy a tvrdenia. Preto už niekoľko rokov hľadám podklady z pôvodných zdrojov od 17. storočia, aby som ich využil na prednáškach. Je to síce nepovinná súčasť kurzu analýzy, ale môže študentom pomôcť, aby si uvedomili isté matematické súvislosti.
Možno aj preto sú vaše prednášky také obľúbené, keďže sa na ne pripravujete možno dlhšie ako ostatní vyučujúci...
To by som si nedovolil povedať. Mám naivnú teóriu o učiteľovi – mal by byť ako vták fénix, keď skončí ročník, spáli sa, a na začiatku nového školského roka znovu vstane z popola. To znamená, že všetko so svojimi žiakmi spoluobjavuje. Toto je však na vysokej škole asi nepoužiteľné, najmä pri súčasnom tlaku na vysokú publikačnú činnosť a zapojenie vyučujúceho do vedeckých projektov. Ja som si dlho nerobil žiadne poznámky k prednáškam, preto som si ich musel vždy na začiatku roka zopakovať. Počas prednášok som spozoroval rôzne problémy, na ktorých som chcel pracovať a urobiť ich zaujímavejšími. V tom mi často pomohli poznatky z histórie matematiky, pretože obsahovali v jednoduchej podobe základnú myšlienku, ktorú sa mi predtým nepodarilo vysvetliť.
Aby sme sa však nezhovárali iba o matematike, pôsobíte aj ako dirigent C. a K. orchestra. Čo vás viedlo k takejto zaujímavej záľube?
Je za tým môj starší brat, ktorý bol vždy veľmi cieľavedomý. Rozhodol sa hrávať v orchestri a raz k nám prišiel jeho dirigent, podľa ktorého som mohol hrávať aj ja. Je to celkom prekvapivé, pretože nemám hudobný sluch. Prejavilo sa to tak, že keď som mal zaspievať stupnicu, tak som ju spieval úplne naopak. Keď vás však niečo baví a chcete to robiť, tak sa vám môže podariť všeličo. Sluch sa mi totiž po hraní zlepšil.
Radka Rosenbergová