Fakulta matematiky, fyziky
a informatiky
Univerzity Komenského v Bratislave

Kvantový grafén: plochý, ale drsný

Článok o štruktúre kvantového grafénu bol publikovaný 4. apríla 2018 v časopise Physical Review B v sekcii Rapid Communications, ktorá uverejňuje krátke články prezentujúce vysoko originálne a významné výsledky v oblasti fyziky kondenzovaných látok. Bol tiež vybraný vydavateľom ako Editors' Suggestion. Autormi sú Juraj Hašík a Roman Martoňák z Katedry experimentálnej fyziky FMFI UK a Erio Tosatti z International School for Advanced Studies, Trieste, Taliansko.


04. 04. 2018 14.22 hod.
Od: Roman Martoňák

Grafén predstavuje najtenšiu možnú vrstvu uhlíka, ktorej hrúbka je práve jeden atóm. Tento fascinujúci systém je v poslednom desaťročí predmetom značného záujmu teoretických aj experimentálnych fyzikov. Jeho objav priniesol novú paradigmu 2D materiálov a bol ocenený Nobelovou cenou za fyziku (A. Geim, K. Novoselov 2010). Kvôli svojim veľmi zaujímavým elektronickým vlastnostiam je grafén považovaný za perspektívny materiál pre elektroniku. Možno však prekvapí, že grafén je zaujímavý aj tým, že vôbec existuje. Zdanlivo to totiž odporuje fyzikálnym zákonom. Voľne zavesený grafén predstavuje 2D membránu v 3D priestore, ktorá je zásadne odlišná od bežného 3D kryštálu. Tepelný pohyb atómov pri ľubovoľnej teplote spôsobí to, že grafén nie je rovný, ale zvlnený, a to tým viac, čím väčšia je vzorka. Jednoduchý výpočet ukáže, že toto zvlnenie je také veľké, že membrána sa úplne "pokrčí" a stratí svoj rovinný charakter v priestore. Našťastie, v tomto prípade jednoduchý výpočet nie je dobrý. Presnejšie úvahy ukážu, že plochá membrána sa v skutočnosti zachráni a rovinný charakter si zachová. Vlny predpovedané jednoduchým výpočtom sú totiž také veľké, že si začnú navzájom prekážať a musia sa zmenšiť. Klasická fyzika založená na Newtonovi a Boltzmannovi teda predpovedá, že membrána sa síce silne zvlní, ale tepelný pohyb prežije. Nikdy nebude úplne plochá, bez vĺn, pretože na to by sme ju museli ochladiť na nulovú teplotu a to sa nedá. 

Už zhruba sto rokov však vieme, že svet atómov sa neriadi klasickou fyzikou. Aj keby sme hmotu vedeli ochladiť na absolútnu nulu teploty a úplne sa zbavili tepelného pohybu, atómy sa aj tak nikdy nezastavia. V ich svete platí kvantová mechanika a Bohr, Heisenberg a Schrödinger nás naučili, že atómom nemožno zobrať takzvané nulové kmity. V klasickom svete by atóm zbavený tepelného pohybu ostal stáť na presne definovanom mieste a atómy v graféne by tvorili presné pravidelné šesťuholníky. V kvantovom svete sa však atómy "trasú" a nútia grafén, aby sa zvlnil, a to aj bez akéhokoľvek tepelného pohybu. Ako vyzerajú tieto kvantové vlny na graféne? Sú menšie alebo väčšie, než tie klasické a je možné ich vidieť alebo merať? Dokážu tieto vlny grafén "pokrčiť"? Je prekvapujúce, že o tejto fundamentálnej vlastnosti grafénu je doposiaľ známe len málo. Jednoduchý výpočet v tomto prípade naznačuje, že kvantová membrána sa nepokrčí a zdá sa, že presnejšie úvahy v tomto prípade potvrdzujú túto vlastnosť. Ako je to naozaj, možno zistiť buď z experimentu, alebo z numerických kvantových simulácií. 

Odpoveď hľadal vo svojej diplomovej práci (obhájená r. 2015) študent odboru Teoretická fyzika na FMFI UK Juraj Hašík pod vedením prof. Romana Martoňáka z Katedry experimentálnej fyziky FMFI UK. V diplomovej práci implementoval, naprogramoval a otestoval kvantovú metódu Monte Carlo založenú na tzv. dráhových integráloch pre grafén. V tomto výskume ďalej pokračoval aj po odchode na PhD štúdium do International School for Advanced Studies, Trieste, kde spolupracoval aj s Prof. Eriom Tosattim. Pomocou rozsiahlych numerických simulácií, ktoré boli vykonané na superpočítači Aurel vo výpočtovom stredisku SAV, skúmal vzorku grafénu zhruba štvorcového tvaru s veľkosťou približne 110 Angströmov. Podarilo sa ju ochladiť na teplotu 0.6 K, cca o rád nižšie, než dosiahli v podobných simuláciách v iných prácach v literatúre. Pri tejto teplote sa už daná vzorka správa úplne podľa kvantových zákonov. Potvrdilo sa, že jednoduchý a presnejší výpočet v tomto prípade naozaj súhlasia a kvantové vlny nedokážu membránu "pokrčiť". Ale kvantové vlny sú úplne iné, ako tie klasické. Na dlhých vzdialenostiach sú slabšie, a preto membránu nepokrčia. Na krátkych vzdialenostiach sú však silnejšie a preto membránu lokálne "zdrsnia". Jednoducho povedané, kvantový grafén pri veľmi nízkej teplote je plochejší ale zároveň drsnejší, než ten klasický. Zaujímavým výsledkom je zistenie, že pri nízkych teplotách pod 50 K majú fluktuácie normálových uhlov ku grafénu, teda vlastne odchýlky od strednej roviny membrány, veľkosť cca 2 stupne. To je prekvapujúco veľká hodnota a predstavuje spektakulárny prejav kvantových nulových kmitov v makroskopickom objekte. Túto hodnotu je možné experimentálne zmerať napríklad pomocou difrakcie elektrónov a predpokladáme, že takýto experiment bude v dohľadnom čase realizovaný. Grafén nám teda ponúka jedinečné "okno" do mikrosveta, v ktorom môžeme vidieť a oddeliť od seba tepelný pohyb a kvantové nulové kmity atómov uhlíka.

Juraj Hašík, Erio Tosatti and Roman Martoňák: Quantum and classical ripples in graphene, Physical Review B 97, 140301(R) – zverejnené 4.4.2018