Numerická analýza a vedecko-technické výpočty

Doktorandský študijný program

Študijný odbor:

Numerická analýza a vedecko-technické výpočty 

Forma štúdia:

denná alebo externá

Štandardná dĺžka štúdia:

denná forma 4 roky
externá forma 5 rokov

Garant:

prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc.

Nadväzuje na študijné programy:  magisterský študijný program Matematika

Charakteristika študijného programu

Numerická analýza a vedecko-technické výpočty je tradičná matematická disciplína, ktorá predstavuje jadro aplikovanej matematiky. Má fundamentálny význam pri numerickom modelovaní v prírodných a ekonomických vedách. Naši absolventi sa úspešne umiestňujú na technických univerzitách doma i v zahraničí. Máme intenzívnu vedeckú spoluprácu s viacerými univerzitami. Sú riešené nasledovné problémy:

  1. Numerické riešenia parciálnych rovníc, hlavne úlohy s voľnými okrajovými podmienkami.
  2. Odvodenie nových diskretizačných metód pre diferenciálne rovnice s dôrazom na ich praktické využitie.
  3. Navrhnutie  aproximačných metód pre nelineárne eliptické a parabolické rovnice.
  4. Vyšetrovanie klasických numerických metód ako Runge-Kuta a odvodenie odhadu chýb aproximácií.
  5. Konvexné a lineárne programovanie pre použitie pri výskume úloh matematického programovania.
  6. Numerická a analytická simulácia nespojitých mechanických systémov.

Čo vás čaká v študijnom programe?

Študijná časť

Ťažiskom študijnej časti je individuálne štúdium literatúry určenej školiteľom. Súčasťou štúdia môže byť aj úspešné absolvovanie prednášok z vybraných predmetov. Ďalšou súčasťou štúdia je absolvovanie pravidelných vedeckých seminárov, ktorých výber pre doktoranda určí školiteľ. Zároveň súčasťou hodnotenia doktoranda môže byť jeho/jej účasť na domácich a medzinárodných konferenciách a letných/zimných školách, prednesenie príspevku na konferencii a publikácia článku v recenzovanom časopise. 

Vedecká časť

Náplňou vedeckej časti je vypracovanie dizertačnej práce. Práca by mala prinášať buď originálny matematický výsledok alebo originálnu aplikáciu matematickej teórie vo vybranej vednej disciplíne ako napr. fyzika, biomatematika, teoretická ekonómia a financie. Výsledok práce by mal byť publikovateľný v recenzovanom vedeckom časopise z oblasti matematiky alebo predmetnej oblasti jej aplikácie. 

Štipendiá doktorandského štúdia

Doktorand v dennej forme štúdia s trvalým pobytom v členskom štáte EÚ má počas štandardnej doby trvania štúdia nárok na štipendium, ktoré začne poberať po zápise na štúdium. Výšky mesačného štipendia sú určené podľa tabuliek v zákone č. 553/2003 Z.z. v znení neskorších predpisov:

  • doktorand pred dizertačnou skúškou: 567,50 EUR (9. platová trieda, 1. stupeň)
  • doktorand po dizertačnej skúške: 661,50 EUR (10. platová trieda, 1. stupeň)

Zo štipendia sa podľa súčasných zákonov neplatia dane ani odvody.

Doktorandské štúdium je ekvivalent práce na plný úväzok a vo väčšine prípadov nie je vhodné ani možné absolvovať denné doktorandské štúdium v kombinácii s iným pracovným úväzkom. V prípade štúdia popri zamestnaní je vhodné voliť externú formu štúdia. Povinnosti doktorandov zahŕňajú podiel na pedagogickej činnosti (vedenie cvičení, opravovanie písomných prác a pod.) podľa rozvrhu určeného na príslušnej katedre.

Témy dizertačných prác na akademický rok 2017/2018

  • Numerické metódy pre diferenciálne inklúzie
    (školiteľ: prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc.)
  • A rescaling algorithm for the numerical solution to the porous medium equation in a two-component domain
    (školiteľ: prof. RNDr. Ján Filo, CSc.)
  • A self-similar solution for the porous medium equation in a two-component domain
    (školiteľ: prof. RNDr. Ján Filo, CSc.)
  • An approximation of the axially symmetric flow through a pipe-like domain with a moving part of a boundary
    (školiteľ: prof. RNDr. Ján Filo, CSc.)
  • Riešenie priamych a inverzných úloh transportu vody a tepla v pórovitých prostrediach
    (školiteľ: prof. RNDr. Jozef Kačur, DrSc.)
  • Riešenie priamych a inverzných úloh pre viacfázove prúdenie v nenasýtenom pórovitom prostredí
    (školiteľ: prof. RNDr. Jozef Kačur, DrSc.)