Matematická analýza

Doktorandský študijný program

Študijný odbor:

Matematická analýza 

Forma štúdia:

denná alebo externá

Štandardná dĺžka štúdia:

denná forma 4 roky
externá forma 5 rokov

Garant:

prof. RNDr. Pavol Quittner, DrSc.

Nadväzuje na študijné programy:  magisterský študijný program Matematika

Charakteristika študijného programu

Absolventi doktorandského študijného programu Matematická analýza získajú okrem vedomostí súvisiacich s témou ich dizertačnej práce rozsiahle poznatky abstraktného charakteru (napr. z funkcionálnej analýzy a teórie diferenciálnych rovníc) ako aj poznatky aplikačného charakteru súvisiace napr. s matematickým modelovaním v prírodných vedách. Naučia sa tiež samostatne vedecky pracovať, publikovať svoje výsledky v časopisoch a prezentovať ich na vedeckých konferenciách. Získajú plnú kvalifikáciu pre pedagogickú a vedeckú prácu na matematických katedrách domácich aj zahraničných univerzít ako aj pre prácu v mnohých vedeckých a výskumných ústavoch. Získané schopnosti môžu uplatniť tiež v iných povolaniach vyžadujúcich hlboké matematické vedomosti a logické myslenie.

Čo vás čaká v študijnom programe?

Študijná časť

Ťažiskom študijnej časti je individuálne štúdium literatúry určenej školiteľom. Súčasťou štúdia je aj úspešné absolvovanie prednášok z vybraných predmetov. Ďalšou súčasťou štúdia je aktívna účasť na pravidelných vedeckých seminároch, ktorých výber pre doktoranda určí školiteľ. Zároveň súčasťou hodnotenia doktoranda môže byť jeho  účasť na domácich a medzinárodných konferenciách a letných/zimných školách, prednesenie príspevku na konferencii a publikácia článku v recenzovanom časopise. V rámci študijnej časti programu študent musí absolvovať doktorandské prednášky v minimálne kreditovej výmere 40 kreditov.

Predmety Nelineárna funkcionálna analýza, Semigrupy a evolučné rovnice, Dynamické systémy a teória bifurkácií, Parciálne diferenciálne rovnicea Funkcionálne diferenciálne rovnice  majú abstraktný charakter a ich absolvovaním získa  doktorand základné znalosti potrebné pre vedeckú prácu v danej oblasti. Absolvovaním predmetov Modely prúdenia tekutín, Asymptotické metódy a Biomatematika, ktoré majú viac aplikačný charakter,  získa študent poznatky z moderných metód matematického modelovania a analýzy modelov v prírodných a fyzikálnych vedách.

Vedecká časť 

Náplňou vedeckej časti je vypracovanie dizertačnej práce. Práca by mala preukázať doktorandovu pripravenosť vedecky pracovať tým, že prinesie buď originálny matematický výsledok alebo originálnu aplikáciu matematickej teórie vo vybranej vednej disciplíne ako napr. fyzika  alebo  biomatematika. Výsledok  práce by mal byť publikovateľný v recenzovanom vedeckom časopise z oblasti matematiky alebo predmetnej oblasti jej aplikácie. Študent je podporovaný, aby so svojimi vedeckými výsledkami vystúpil na domácej alebo medzinárodnej konferencii. Všetky tieto činnosti sú v študijnom programe riadne kreditované.

Štipendiá doktorandského štúdia

Doktorand v dennej forme štúdia s trvalým pobytom v členskom štáte EÚ má počas štandardnej doby trvania štúdia nárok na štipendium, ktoré začne poberať po zápise na štúdium. Výšky mesačného štipendia sú určené podľa tabuliek v zákone č. 553/2003 Z.z. v znení neskorších predpisov:

  • doktorand pred dizertačnou skúškou: 567,50 EUR (9. platová trieda, 1. stupeň)
  • doktorand po dizertačnej skúške: 661,50 EUR (10. platová trieda, 1. stupeň)

Zo štipendia sa podľa súčasných zákonov neplatia dane ani odvody.

Doktorandské štúdium je ekvivalent práce na plný úväzok a vo väčšine prípadov nie je vhodné ani možné absolvovať denné doktorandské štúdium v kombinácii s iným pracovným úväzkom. V prípade štúdia popri zamestnaní je vhodné voliť externú formu štúdia. Povinnosti doktorandov zahŕňajú podiel na pedagogickej činnosti (vedenie cvičení, opravovanie písomných prác a pod.) podľa rozvrhu určeného na príslušnej katedre.

Témy dizertačných prác na akademický rok 2017/2018

  • Extinkcia riešení rovnice rýchlej difúzie
    Extinction of solutions of the fast diffusion equation
    (prof. RNDr. Marek Fila, DrSc.)
    denná forma
  • Sebepodobné riešenie rovnice nestacionárnej filtrácie v dvojkomponentnej oblasti
    A self-similar solution for the porous medium equation in a two-component domain
    (prof. RNDr. Ján Filo, CSc.)
    denná forma
  • Asymptotika riešení superlineárnych parabolických úloh
    Asymptotics of solutions of superlinear parabolic problems
    (prof. RNDr. Pavol Quittner, DrSc.)
    denná forma

Autoreferáty dizertačných prác

Prepáčte, teraz tu nie sú žiadne súbory.